Qüdrət Müzəffər oğlu Həsənquliyev 1965-ci ildə Naxçıvan Muxtar Respublikası Culfa rayonunun Əbrəqunus kəndində anadan olub.

1992-ci ildə Bakı Dövlət Universitetinin hüquq fakültəsini fərqlənmə diplomu ilə bitirib.

Nəsimi rayon prokurorluğunda müstəntiq,

Dövlət katibinin köməkçisi,

Asiya Universitetinin baş müəllimi,

Mərkəzi Seçki Komissiyasının katibi vəzifələrində çalışıb.

1993-cü ildən Azərbaycan Xalq Cəbhəsi sədrinin müşaviri,

1998-ci ildən AXCP Rəyasət heyətinin üzvü,

2002-ci ilin avqustunda AXCP-nin birləşdirici qurultayında partiyanın sədri, (2004-cü il aprelin 3-də keçirilən növbəti təsis konfransında partiya Bütöv Azərbaycan Xalq Cəbhəsi Partiyası (BAXCP) adlandırılıb),

2003-cü il martın 5-də Milli Məclisin deputatı seçilib.

2003-cü ildə keçirilən prezident seçkilərində partiyanın namizədi kimi iştirak edib. 2005-ci ilə Azərbaycan Respublikasının Milli Məclisinə keçirilən seçkilərdə növbəti dəfə millət vəkili seçilib.

Amerika Birləşmiş Ştatlarının məhkəmə-hüquq sistemiylə tanış olmaq üçün ABŞ-ın Beynəlxalq İnkişaf Üzrə Agentliyinin dəvətiylə bu ölkədə səfərdə olub. Almaniya Federativ Respublikasının Fridrix Nauman Fondunun xətti ilə rəhbər kadrlar üçün Beynəlxalq Akademiyada kurs keçib, Böyük Britaniyanın Seçki Rəsmiləri Assossiyasiyasının dəvəti ilə Mərkəzi Seçki Komissiyasının katibi kimi İngiltərədə keçirilən bir sıra rəsmi tədbirlərdə, Almaniyanın Münhen şəhərində Marşall Fondunun təşkil etdiyi konfranslarda, Dünya Azərbaycanlıları Konqresinin qurultaylarında, o cümlədən Fransa, Hollandiya, Macarstan, Yunanstan və Türkiyədə müxtəlif tədbirlərdə iştirak edib.

Parlament Jurnalistləri Birliyi tərəfindən 2004-cü ildə təqdim olunan «İlin Ən fəal millət vəkili» nominasiyası üzrə «Mütərəqqi ideyalar müəllifi» mükafatıyla təltif olunub. 2005, 2006, 2007-ci illərdə Parlament Jurnalistləri Birliyi tərəfindən müxtəlif mətbuat orqanlarının nümayəndələri arasında keçirilən sorğuda ilin ən fəal beş millət vəkilindən biri seçilib.

Azərbaycan Respublikası Mill Məclisinin NATO Parlament Assambleyasındakı nümayəndə heyətinin üzvü, Azərbaycan-Belçika parlamentlərarası deputat qrupunun sədridir.

Bütöv Azərbaycan Xalq Cəbhəsi Partiyasının 2008-ci il iyunun 7-də keçirilən Qurultayında növbəti dəfə partiyanın sədri seçilib və prezidentliyə namizədliyi irəli sürülüb. Evlidir, 2 övladı var.